GAMMADIST 方法

GAMMADIST(x,alpha,beta,cumulative)

返回伽玛分布。可以使用此函数来研究具有偏态分布的变量。伽玛分布通常用于排队分析。

参数

参数	说明
X	为用来计算伽玛分布的数值
Alpha	分布参数
Beta	分布参数。如果 beta = 1，函数 GAMMADIST 返回标准伽玛分布
Cumulative	为一逻辑值，决定函数的形式。如果 cumulative 为 TRUE，函数 GAMMADIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，则返回概率密度函数

说明：

• 如果 x、alpha 或 beta 为非数值型，函数 GAMMADIST 返回错误值 #VALUE!。
• 如果 x < 0，函数 GAMMADIST 返回错误值 #NUM!。
• 如果 alpha ≤ 0 或 beta ≤ 0，函数 GAMMADIST 返回错误值 #NUM!。
• 伽玛分布的计算公式如下：

$f(x,\alpha ,\beta )=\frac{1}{\beta ^{\alpha }\Gamma\left ( \alpha \right ) }x^{\alpha -1}e^{-\frac{ x }{\beta }}$

标准伽玛分布为：

$f(x,\alpha )=\frac{x^{\alpha -1}e^{x }}{\Gamma (\alpha )}$

• 当 alpha = 1 时，函数 GAMMADIST 返回如下的指数分布：

$f(\lambda )=\frac{1}{\beta }$

• 对于正整数 n，当 alpha = n/2，beta = 2 且 cumulative = TRUE 时，函数 GAMMADIST 以自由度 n 返回 (1-CHIDIST(X))。
• 当 alpha 为正整数时，函数 GAMMADIST 也称为爱尔朗 (Erlang) 分布。

示例

数据	说明
10	用来计算伽玛分布的数值
9	Alpha 分布参数
2	Beta 分布参数

GAMMADIST(10,9,2,FALSE) 在上述条件下的概率伽玛分布 (0.032639)

GAMMADIST(10,9,2,TRUE)
在上述条件下的累积伽玛分布 (0.068094)

应用于

Fun 对象