主题：期货投资中数学问题的研究

（7）、计算模糊的排序值。
   为了对模糊综合评价值 进行排序，需要给出关于三角形模糊数的排序方法。

（8）、进行期货种类选择的排序。
    根据排序值 的大小可以进行期货种类投资的排序， 越大，相应的期货投资得到的利润可能就越大。
七、        模型的扩展和讨论
期货市场是一个典型的、复杂的非线性系统，其各个组成要素都可能出现风险或成为风险因素。从套期保值者的角度来看其核心在于能否通过基差的变化或预期基差的变化来谋取利润，以弥补现货上的亏损。所以，套期保值者除了面临投机者在期货交易中存在的价格风险、流动性风险、交割风险等，还存在品种选择风险、合约选择风险、保值数量风险等。纵观风险分析理论，从某种意义上指出了期价波动因素是期市风险的核心。正由于上述因素的存在，套期保值者应通过把握期价波动规律，尽可能地缩小现行期价与预期值之间的偏差以达到预期保值效果。在综合全面考虑套期保值业务基础上，我们提出应用人工神经网络预测期货行情走势，并以此为基础构建面向期货套期保值的决策支持系统。
*整体逻辑分析：
根据市场有效性理论，认为目前我国期货市场还未达到弱型有效，即可以用历史行情预测未来走势。在本文提出的预测方案中，为研究目的将对期货价格影响因素分为两类，第一类是常规因素，主要指供求关系所决定的长期走势，尝试应用人工神经网络根据历史行情序列预测主导行情走势；第二类是非常规因素，主要包括国家政策因素、证券委和证券会政策因素、交易所政策因素等，由用户确定修正系数，系统自动对期货价格趋势作相应调整。按套期保值业务逻辑，应用相关理论，步骤如下：
1°　应用人工神经网络专家系统对相关品种期货主导行情走势进行预测；
2°　对于不确定因素对期货价格走势的影响，用户根据自己的判断对参考数据提出修正系数，系统自动调整期货价格走势；
3°　应用马尔柯维茨组合投资模型，用历史行情时间序列估算参考的临界保值率；
4°　应用现货价与期货价相关系数分析，为合约种类的选择提供辅助决策；
5°　采用定量化算法进行入市时机分析；
6°　制订套期保值方案：套期保值方案由入市和出市两方向构成，这存在一对多或多对多的关系，并进行了盈亏临界分析、综合成本/效益分析。

*应用人工神经网络专家系统预测期货行情走势：
1、        人工神经网络基本概念
人工神经网络不需构建任何数学模型，只靠过去的经验和专家的知识来学习，通过网络学习达到其输出与期望输出相符的结果，具有自组织、自适应、自学习和容错性等特点，已经被广泛应用于处理模糊的、非线性的、含有噪声的数据，例如非线性经济预测、股市投资分析、股市建模与预测。人工神经网络本身的非线性动态系统的自我学习的特性与期货价格序列的动态性相吻合，所以此方法具有较好的适应性。BP 网络（back propagation NN)是当前应用最为广泛的一种人工神经网络模型，是典型的单向多层次前馈网络，它有输入层、隐含层和输出层，层与层之间多采用全互连方式，同层节点没有任何耦合，其拓扑结构见下图。

上图为BP网络拓扑结构
2、人工神经网络专家系统
采用上图所示的3层BP神经网络模型，构造人工神经网络专家系统，如下图所示：

上图为神经元网络专家系统结构图