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主题:期货投资中数学问题的研究

帅哥哟,离线,有人找我吗?
山鹰
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等级:论坛游侠 帖子:291 积分:1485 威望:0 精华:0 注册:2011/7/20 11:50:40
  发帖心情 Post By:2011/8/29 0:55:08 [只看该作者]

五、        模型建立与求解
在模型的建立上,我们采用风险价值法(VaR)对期货市场的风险进行评估。
对于市场风险积累程度的量化揭示正是VaR的主要任务。风险的VaR评估方法的最明显优点是简洁的含义和直观的价值判断方法。这一优点使得资产的风险能够具体化为一个可以与收益匹配的数字,从而有利于经营管理目标的实现。
     期货市场风险价值指的是期货合约在一个给定的置信水平(Confidence Level)和持有期间(HoldingHorizon)下,在正常的市场条件中的风险值。VaR要计算的实际上是正常情况下期货合约的预期价值与在一定置信水平下的最低价值之差。若从数学角度来定义VaR,可令 为合约持有期初的价值,W为持有期末的价值,E(W)为期望价值, 为给定置信水平下的最低价值,则有
         (1)
在期货市场上则可用VaR时间序列来预测风险。VaR时间序列是将每日测算出的VaR值连结起来得到的一条曲线。同一合约不同时间的VaR值的大小是不同的,VaR值由小变大,表明该合约风险由小变大;VaR值由大逐渐变小,表明该合约风险逐渐由大变小。VaR时间序列最好收益指的是VaB(Value at Best)在未来一定时间内的给定条件下,该期货合约投资的潜在最好收益。
    由VaR的数学表达式可见,统计量VaR的大小取决于期货合约价值的期望水平E(W)和在一定置信水平C下该资产的最低收益水平 。要计算VaR就是要推算E(W)和 ,这里我们以历史数据模拟法来计算VaR。
历史数据模拟法是借助过去某段时期内期货合约风险收益的分布,求得该段时期内的平均收益及某一置信水平下的最低收益值,代人(1)式获得VaR的值。具体计算过程如下:
a.将收集到的某期货合约在一段时期内的每日盈亏金额,按帐面盈亏额以升序排列出来,以便获得各盈亏额发生的天数。
b.求出平均盈亏额,即为(1)式中的E(W)。
c.确定 的值。设定置信水平C为95%(或99%),找出概率在5%(或1%)下的 值。
d.将上述数据代人(1)式,可得VaR具体值。将一段时间内每日的VaR值连接起来,就可获得该期间的VaR时间序列曲线。该期间VaR的最大值则为该期间的最好收益值,即VaB值。
    而风险的允许区间,则由于置信水平的变化相应的有变。
根据VaR的计算值,可以确定风险的区间为

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